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カウンティングについて

基本の戦略についてはあくまでもデッキが全て残っていることを前提としたものであります。

しかしブラックジャックにおいてだけはシャッフルの頻度を少なくするために

配り終わったカードは元に戻さずにディスカードトレーと呼ばれるトレーにそのまま置いておきます。

通常はシューと呼ばれる複数セット(デッキ)の塊を用いますがこの手順によって複数回のゲームをシャッフルなしで進行します。

従いまして1つのシューにおけるゲームのある時点で残っているカードについてはばらつきが生じます。

情報を理論的に表現をすればシューは記憶のある情報源であります。

従って残りカードの組み合わせによってはプレーヤーが有利になっている状態が生じます。

ここが無記憶情報源であるサイコロを用いたクラップスやルーレットなどのカジノゲームとの大きな違いです。

残りのデッキに10点やAのカードが多く残っている場合はプレイヤーが有利

4・5・6等のカードが多く残っている場合はディーラーが有利になることが多い事が

シミュレーションや理論の解析によって確かめられています。

また基礎の戦略とは違うプレーが最適となる場合が出てきます。

説明の為に非常に人工的な2つの状況を記します。


例1の場合 残りのカードが全て8であった場合

プレーヤーは8が2枚配られた時点でスタンドします。

ディーラーにも8が2枚配られ16となりますがルールによってはディーラーの場合はヒットしなければなりません。

結果的にディーラーには8が3枚配られてバーストしますのでプレーヤーは必ず勝つ事になる訳です。

この場必ず勝ちますので出来るだけ賭け金を大きくすることが最適となります。

(説明の為スプリットが許されないルールであるとしますと)

戦術上では基本の戦略とは違い2枚の8をヒットせずにスタンドすることが最適な戦法となります。

例2残りのカードが全て6であった場合
ディーラーはルールによっては必ず6が3枚の18となります。

従いましてプレーヤーは2枚の6のカードに対してスタンドをしますと必ず負けてしまいます。

そこで基本の戦略とは違いヒットをします。

結果的にはプレーヤーもディーラーも18となりますので必ず引き分けとなります。

従いましてこの状況ではプレーヤーにもディーラーにも有利ではありません。

但し負けない為にはプレーヤーが12をヒットする事が戦略の上においては必須となります。

上記の2例の様な非常に単純な状況である時はプレーヤーが有利かどうかの判断を

最適戦術の判断を即座に判断出来ます。

でもより一般的な状況におきましてはまず配られたカードを全て記憶するという事は非常に難しです。

仮に残りのカードの状況を完璧に把握できたとしてもプレーヤーが有利かどうかは

どのような戦略を取るべきかを計算するには考えられる全ての場合についての確率を数え上げる必要が出てきます。

これを人間の頭で計算することはほぼ不可能であります。

(映画レインマン等の一般向けの描写の場合は抜群の記憶力がありますので残りカードを全て記憶出来ればディーラーに対しても有利にプレー出来ると解説されることが多いですが
残りカードを記憶する事よりも残りカードに基づいて確率の計算を行うことの方がはるかに難しいのです)

この様に残りのカードに応じてプレーヤーの有利・不利や最適な戦略を厳密に判断するという事は

事実上では不可能であります。

若干の誤差を許容範囲にすればより簡単な方法でこれらを近似的に判断することは可能となります。

この方法がカードカウンティング(card counting)と呼ばれている手法であります。

代表的なカウンティング手法でありますHI-LOをここに示します。

まずシューの配り始めにおけるカウント値を0とします。

カードが開かれていくのに合わせまして

ハイカード(high card; 10点カードとA)が見えましたら -1

ローカード(low card; 2~6点のカード)が見えましたら +1

その他のカードの場合は 0 というルールに従いましてカウントを増減させていきます。

此処でそのカウントがある一定の閾値を越えましたらプレイヤーに有利であると判断しベットを増やします。

このときは積極的なプレイを行いその逆にある閾値以下である場合はプレイヤーが不利と判断し

ベットを減らして消極的なプレイを行って下さい。

戦略変更(strategy change, index change とも基本戦略からの逸脱)の場合もこのカウント値に基づいて行います。

ただし同じカウントの値であっても残りのカードの枚数が少ない方がよりカードが偏っていると考えられますので上述のカウント値を残りのカードの枚数(もしくはデッキ数)で割って正規化した

トゥルーカウント(true count)を用いる事が行われます。

カウンティングを利用することで総合的にはプレーヤーが有利に戦える可能性が出てきます。

カウンティングはあくまでも近似的な手法であるためにカウントが大幅にプラスになっていても

厳密な計算を行った場合はプレーヤーが不利な状況や逆にカウントがマイナスの場合でも

プレーヤーが不利な状況もありえます。

例えですが上記の例1では残りカードが全て8だということはその時点で-1と数えるカードも

+1と数えるカードも出尽くしてしまっていますからカウントの値も0に戻っています。

従いましてカウントの値からはこの状況は有利でも不利でもないと判断されます。

それにも関わらず実際は圧倒的にプレーヤーが有利な状況となっていますからこの場合には

HI-LOカウントは誤判断を行っているのであります。

カウンティングの効率の指標としては厳密には有利な状況を有利であると判定する確率が考えられます。

これがベッティングコリレーション(Betting Correlation)もしくはBetting Efficiencyと呼ばれるものであります。

上記HI-LOと同等レベルの複雑さをもつカウンティング手法におきましては

ベッティングコリレーションは90%以上の高い精度を示します。

即ちプレーヤーの有利か不利かをかなりの高確率で判断する可性能があります。

一方ではあるカウンティングが正しいプレーを指摘する確率

プレーイングコリレーション(Playing Correlation)またはPlaying Efficiencyと呼ばれています。

プレーイングコリレーションは通常はあまり高くはなく70%程度が限界の値であるとされています。

しかしこれらの指標にはあるカウンティング手法の性能の目安でありますので

どの程度プレーヤーが有利になるかについてはカードの残りの枚数がどの程度で

シャッフルが行われるか(penetrationとも呼ばれる) ベット金額の幅は(Bet Spread)はどの程度なのか。
戦略の変更の閾値となるカウント値をどの程度覚えておくのか。デッキ数・細かなルールの有・無
などによっては変わってきます。

これを判断する為のデータ集やシミュレーションのソフト等は専門のショップ等で購入することが出来ます。

一般的には複雑な手法の場合はより一層の効率の上昇は期待できますが記憶力や疲労とのトレードオフとなります

その為にカウンティング手法にも難易度や着目すべき点によってはいくつかの種類があります。

HI-LOと同じ程度の複雑さの手法の代表的な物

KO:トゥルーカウントへの変更という操作を必要としない手法

HI-OPTI:メインとなるカウントの他にAの枚数を別にカウントする事によりベッティングコリレーションの向上を狙った手法 であります。

カウントを行う時にカードの種類によってはその重みを変更

(例えば5をプラス1と数えるのではなくプラス2もしくはプラス3と数えます)による性能の向上を狙った手法

OMEGA II, ZEN などがあります。

これらの戦略については各書籍やWebサイトなどで有料もしくは無料で配布されております。

またBlackjack Forumのような戦略研究専門雑誌も発刊されています。

有名なエドワードソープ博士の"Beat the Dealer"によってカウンティングの有効性が一般大衆に知られるようになって以来カウンティングで収入を得ることを正業とするカードカウンターが非常に多く出現した。

また1970年代から20世紀の終わりにかけてカードカウンティングの研究も非常に盛んに行われています。

こ為にカジノはカードカウンターを排除すべく様々な対抗策を取ってきました。

まずは法律的で世界中のほとんどの地域でカウンティングを行うこと自体は違法ではないとされています。

しかしネバダ州の様にカジノは私的な設備でありますので任意の第3者の入場を拒否することが出来るという論理によって高額プレーを行うカードカウンターを排除する場合もあります。

また残りカードを十分残してシャッフルすればカウンティングの収益は激減しますので

この方法を常時励行したりカードカウンターらしき人物がプレーしている場合には特別に行ったりするという対策もあります。

更には21世紀に入りカードカウンターを発見する事はピットボスの観察という人間的な手法に頼っていましたが機械的にプレーヤーのベットの上げ下げやプレーの変更を記録する事により酔ったふりをしていい加減なプレーをするといったカモフラージュをしている場合などや

カードカウンターが負けている場合でもそのプレーヤーのカードカウンティングの技術レベルを正しく判定する装置が導入されるようになり高額プレーを行うカードカウンターが収益を上げることの出来る機会は大幅に減ってきました。

またバイオメトリクスを用いて脅威となるプレーヤーを同定するシステムも特に高額の賭けが行われる所においては導入が進んでいます。

さらには連続シャッフルマシンの導入も世界の各国のカジノで進められてきています。

連続シャッフルが行われた場合にはカードカウンティングの効果は全くなくなります。

また連続シャッフルが行われるゲームは「カードの流れを読んでプレー」をしたいプレーヤー

(言うまでもありませんがこのような手法に有効性はない)も敬遠するようになりました。

この様にカウンティングによってプレーヤーがカジノに対して科学的に有利なプレーをすることが出来る可能性があります。

カウンティングを行わなくても基本戦略に従いましてプレーするという努力を行ってプレーした場合

控除率がカジノで提供されているゲームの中では非常に低いという稀有なゲームであったブラックジャックも

大幅なルールの変更によりその魅力は失われつつあります。

そして人気も徐々にですが低くなりつつ恐れがあるのが現状であります。


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